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作為一個專業開發和生產傳感器的廠家，我公司在和客戶的交流中得知傳統橋式傳感器比較笨重，攜帶不方便，同時在使用中大球容易脫落等等問題，為了克服這些缺點，公司從2007年開始就進行了十字形傳感器的試制和試驗，經過多年的研究和努力，在結構、生產、工藝等方面都取得了顯著進步。

本文主要從傳感器的結構，配件的結構，傳感器的各種試驗數據來說明十字形傳感器的特性。

十字梁傳感器主要由彈性體，底板，連接螺絲等構成，因其俯視圖像個“十”字，因而得名為十字梁傳感器，如圖1所示。

正視圖 俯視圖

圖1

一、靈敏度的計算

為了簡化計算，十字梁傳感器可看成由4組工字懸臂梁組成，如圖2所示。

圖2

工字截面剪切應力可用如拉夫斯基公示計算：

— 1 —

b I QSz y * = τ （1）

其中：

剪力

Q=P/4

*yS 剪切截面對中性軸的靜矩

*yS 的計算

對圖工字截面梁，可看成由三個矩形截面合成

對翼櫞部分：

8 ) ( 4 ) 2 ( 2 2 1 *1 h H B h H h H B y A S y − = + − = = （2）

對腹板部分：

8 4 ) 2 ( 2 2 2 *2 bh h h b y A S y = = = （3）

將（2）（3）代入下列公式得到：

8 ) ( 2 2 2 *2 *1 * bh h H B S S S y y y + − = + = （4）

I_z剪切截面對中性軸的慣性矩

對圖工字截面梁，可看成由三個矩形截面合成

對翼櫞部分：

24 ) 2 ( 32 ) 2 ( 32 3 3 3 3 2 2 2 2 1 Bh BH h B H B d By I I H h y z z − = − = = = ∫ （5）

對腹板部分：

123 22 2 3 bh d by I hh y z ∫ − = = （6）

將（5）（6）代入下列公式得到：

12 3 3 3 3 2 1 bh Bh BH I I I I z z z z + − = + + = （7）

沿中性軸 45°方向產生的變化符合純剪切狀態，所以有：

將（4）（7）代入（1）得到

33 3 2 2 2 max )( ) ( 83 bh h H B bh h H B bP +− + − • = τ （8）

} 33 3 2 2 2 max 45 )( ) ( 83 12 bh h H B bh h H B bP o +− + − • = = = τ σ σ σ （9）

— 2 —

在剪切比例極限內，剪應力和剪應變服從剪切胡克定律：

Gmaxmaxτγ= （10）

)1(2μ+=EG （11）

}Go22maxmax4512τγεεε=== （15）

將（9）（14）代入（15）后得到

33322245)()(8)1(3bhhHBbhhHBEbPo+−+−•+=με （16）

傳感器輸出ibhhHBbhhHBEbPKUiKUSo××+−+−•+==1000)()(8)1(333322245με （17）

其中i為經驗系數，針對十字梁傳感器，i=0.85

以一30t十字梁為例，預留靈敏度溫度補償量，分別取B=36（mm，如無特別說明，以下長度單位都為mm）；b=10；H=44；h=28，將數據代入（17）得出S=2.25mV/V。